Научни интереси

Научните ми интереси и научната ми дейност, са в областта на квантовата теория на кондензираната материя, нелинейните явления и солитоните в магнитни среди и нискоразмерни структури, нелинейната оптика, електродинамиката на кристалните твърди тела с квазичастични токови носители, нанокластери в квантови разтвори и др.

 Важно място в дейността ми заемат изследванията върху квантовите кристали от типа на твърдия хелий.Аз съм един от създателите на нова област в терията на кондензираното състояние – теорията на дефектите в квантовите кристали, според която примесите и ваканциите се разглеждат като нов тип квазичастици (дефектони). Автор съм на първата (използувана и до днес) количествена теория на дифузията на дефектоните в кристалите на хелия, валидна в цялата област тяхното съществуване и предсказваща нова концентрационна и нова степенна зависимост от температурата (формула на Пушкаров). Мои са и първите теоретични пресмятания на дефектонния енергетичен спектър и влиянието на дефектонната статистика.

Към тази област на изследвания се отнасят и предсказаните от мен (1978 г.) квантови нанокластери, които нямат класически аналог. Съществуването им бе потвърдено експериментално през 2001 г. и днес те се наричат кластери нанокластери на Андреев-Пушкаров.

Друга важна съвременна област е свързана с нелинейните явления и солитонните образувания в магнитни структури. Фактически, солитонната тематика в кондензирани среди бе въведена в България от мен (съвместно с Хр. Пушкаров) в ръководения от мен до края на 2010 г. Теоретичен отдел при ИФТТ на БАН. На нас принадлежи предсказването и теоретичното изследване и интерпретация на магнитните солитони в магнетици с лека ос на намагнитване, получаването на солитонни решения на нови нелинейни частни диференциални уравнения.

Приоритетни са и изследванията в областта на нелинейната оптика, където въведохме (още през 1979 г.) ново моделно нелинейно  уравнение (CubicQuintic Nonlinear Schroedinger Equation) и намерихме солитонните му решения. Използуваното дотогава кубично уравнение на Шрьодингер водеше до нефизичен катастрофален колапс. Тук заслужва да се отбележи и откритото (съвместно с колеги) явление на самоиндуцирана нелинейна дифракция.

Друг съществен мой резултат, влязъл вече в някои учебници) е построяването на квантовата теория на краудионите. Това са първите нелинейни квазичастици от солитонен тип в тримерни структури.

Накрая, изпитвам особена гордост от създадената от мен обща нелинейна теория на кинетиката и динамиката на квазичастични възбуждения с произволен закон на дисперсия в кристални среди, подложени на нестационарни деформации. Тази фундаментална задача стои пред физиката на твърдото тяло (и особено пред теорията на металите) откак се е появила квантовата механика и върху нея са пробвали силите си най-големи корифеи (Блаунт, Пиппард, Конторович, Ландау и др.), но бяха стигнали до едно линейно приближение.  Предложената от мен теория е точна, като единственото ограничение идва от валидността на самата квазичастична концепция. Тя обединява нелинейната теория на еластичността, кинетичната теория (с ново уравнение от Болцманов тип) и уравненията на Максуел в единна система уравнения. За тази теория М.И.Каганов казва, че въвежда порядък в цял раздел от теорията на твърдото тяло, а според Л.П. Питаевски има всички основания да се смята, че с течение на времето тази теория ще се смята за класическа.

 

Advertisements